기초 대수 예제

$\sqrt{\frac{5}{81} + \sqrt{\frac{80}{9}}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{80}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{9}}}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{27}{27}}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $81$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{3 \cdot 27}}$

단계 5.2

$3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5 + 4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

단계 7

$27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$

단계 8

$\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$ 을 $\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{9^{2}}}$

단계 9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

소수 형태:

$1.74446334 \dots$