기초 대수 예제

$11$ , $13$ , $16$ , $18$ , $21$ , $23$ , $24$ , $29$

단계 1

다섯수치요약은 관측값에 대한 수치형 자료를 요약하며 다음과 같은 통계로 구성되어 있습니다.

1. 최소값(Min) - 가장 작은 값

2. 최대값(Max) - 가장 큰 값

3. 중앙값 $M$ - 중간항

4. 제1사분위수 $Q_{1}$ - 중앙값보다 아래에 있는 값들의 중간항

5. 제3사분위수 $Q_{3}$ - 중앙값보다 위에 있는 값들의 중간항

단계 2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$11, 13, 16, 18, 21, 23, 24, 29$

단계 3

최소값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

$11$

단계 4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$29$

단계 5

중앙값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{18 + 21}{2}$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{18 + 21}{2}$

단계 5.3

$18$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\frac{39}{2}$

단계 5.4

중간값 $\frac{39}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$19.5$

단계 6

중앙값을 기준으로 왼쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제1사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

데이터의 하단부는 중앙값 아래에 있는 집합입니다.

$11, 13, 16, 18$

단계 6.2

데이터 $11, 13, 16, 18$ 의 하단 중앙값이 하한사분위수 혹은 제1사분위수입니다. 이 경우 제1사분위수는 $14.5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{13 + 16}{2}$

단계 6.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{13 + 16}{2}$

단계 6.2.3

$13$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{29}{2}$

단계 6.2.4

중간값 $\frac{29}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$14.5$

단계 7

중앙값을 기준으로 오른쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제3사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

데이터의 상반부는 중간값 위에 속한 집합입니다.

$21, 23, 24, 29$

단계 7.2

데이터 $21, 23, 24, 29$ 의 상단 중앙값이 상한사분위수 또는 제3사분위수입니다. 이 경우 제3사분위수는 $23.5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{23 + 24}{2}$

단계 7.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{23 + 24}{2}$

단계 7.2.3

$23$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{47}{2}$

단계 7.2.4

중간값 $\frac{47}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$23.5$

단계 8

다섯 개의 가장 중요한 표본값은 표본최소값, 표본최대값, 중앙값, 하한사분위수, 상한사분위수입니다.

$Min = 11$

$Max = 29$

$M = 19.5$

$Q_{1} = 14.5$

$Q_{3} = 23.5$