기초 대수 예제

$2$ , $6$ , $12$ , $72$ , $864$

단계 1

다섯수치요약은 관측값에 대한 수치형 자료를 요약하며 다음과 같은 통계로 구성되어 있습니다.

1. 최소값(Min) - 가장 작은 값

2. 최대값(Max) - 가장 큰 값

3. 중앙값 $M$ - 중간항

4. 제1사분위수 $Q_{1}$ - 중앙값보다 아래에 있는 값들의 중간항

5. 제3사분위수 $Q_{3}$ - 중앙값보다 위에 있는 값들의 중간항

단계 2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$2, 6, 12, 72, 864$

단계 3

최소값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

$2$

단계 4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$864$

단계 5

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다.

$12$

단계 6

중앙값을 기준으로 왼쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제1사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

데이터의 하단부는 중앙값 아래에 있는 집합입니다.

$2, 6$

단계 6.2

데이터 $2, 6$ 의 하단 중앙값이 하한사분위수 혹은 제1사분위수입니다. 이 경우 제1사분위수는 $4$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{2 + 6}{2}$

단계 6.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{2 + 6}{2}$

단계 6.2.3

$2 + 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2}$

단계 6.2.3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2}$

단계 6.2.3.3

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2}$

단계 6.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 (1)}$

단계 6.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + 3}{1}$

단계 6.2.3.4.4

$1 + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 3$

단계 6.2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4$

단계 6.2.5

중간값 $4$ 을 소수로 바꿉니다.

$4$

단계 7

중앙값을 기준으로 오른쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제3사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

데이터의 상반부는 중간값 위에 속한 집합입니다.

$72, 864$

단계 7.2

데이터 $72, 864$ 의 상단 중앙값이 상한사분위수 또는 제3사분위수입니다. 이 경우 제3사분위수는 $468$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{72 + 864}{2}$

단계 7.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{72 + 864}{2}$

단계 7.2.3

$72 + 864$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

$72$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 36 + 864}{2}$

단계 7.2.3.2

$864$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 36 + 2 \cdot 432}{2}$

단계 7.2.3.3

$2 \cdot 36 + 2 \cdot 432$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (36 + 432)}{2}$

단계 7.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (36 + 432)}{2 (1)}$

단계 7.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (36 + 432)}{2 \cdot 1}$

단계 7.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{36 + 432}{1}$

단계 7.2.3.4.4

$36 + 432$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$36 + 432$

단계 7.2.4

$36$ 를 $432$ 에 더합니다.

$468$

단계 7.2.5

중간값 $468$ 을 소수로 바꿉니다.

$468$

단계 8

다섯 개의 가장 중요한 표본값은 표본최소값, 표본최대값, 중앙값, 하한사분위수, 상한사분위수입니다.

$Min = 2$

$Max = 864$

$M = 12$

$Q_{1} = 4$

$Q_{3} = 468$