기초 대수 예제

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = \frac{65}{5}$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$65$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = 13$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 y}{3} = 13 - \frac{5 x}{2}$

단계 1.3

방정식의 양변에 $\frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.2.1

$5 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3}{5} \cdot 13 + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.2.1.2

$\frac{3}{5} \cdot 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.2.1

$\frac{3}{5}$ 와 $13$ 을 묶습니다.

$y = \frac{3 \cdot 13}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.2.1.2.2

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

단계 1.4.2.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.3.1

$- \frac{5 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

단계 1.4.2.1.3.2

$- 5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

단계 1.4.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

단계 1.4.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{39}{5} + 3 \frac{- x}{2}$

단계 1.4.2.1.4

$3$ 와 $\frac{- x}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3 (- x)}{2}$

단계 1.4.2.1.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{39}{5} + \frac{- 3 x}{2}$

단계 1.4.2.1.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{39}{5} - \frac{3 x}{2}$

단계 1.5

$\frac{39}{5}$ 와 $- \frac{3 x}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{39}{5}$

단계 2

정의역의 $x$ 값 중 임의의 값을 선택하여 방정식에 대입합니다.

단계 3

$0$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$

단계 3.2

$- \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$3 (0)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.1.2.4

$3 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - (3 \cdot (0)) + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.2

$- (3 \cdot (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = - 0 + \frac{39}{5}$

단계 3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + \frac{39}{5}$

단계 3.2.2

$0$ 를 $\frac{39}{5}$ 에 더합니다.

$y = \frac{39}{5}$

단계 3.3

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(0, \frac{39}{5})$

단계 4

$1$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$

단계 4.2

$- \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39}{5}$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

단계 4.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{39}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.4.3

$\frac{39}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

단계 4.2.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{10}$

단계 4.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39 \cdot 2}{10}$

단계 4.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 15 + 39 \cdot 2}{10}$

단계 4.2.6.2

$39$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 15 + 78}{10}$

단계 4.2.6.3

$- 15$ 를 $78$ 에 더합니다.

$y = \frac{63}{10}$

단계 4.3

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(1, \frac{63}{10})$

단계 5

$2$ 을 선택하여 $x$ 에 대입하고 순서쌍을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$

단계 5.2

$- \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{39}{5}$

단계 5.2.1.1.2

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 \cdot 3 + \frac{39}{5}$

단계 5.2.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 3 + \frac{39}{5}$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

단계 5.2.3

$- 3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{39}{5}$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39}{5}$

단계 5.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 15 + 39}{5}$

단계 5.2.5.2

$- 15$ 를 $39$ 에 더합니다.

$y = \frac{24}{5}$

단계 5.3

$x$ , $y$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(2, \frac{24}{5})$

단계 6

주어진 방정식에 대한 세 가지 가능한 해입니다.

$(0, \frac{39}{5}), (1, \frac{63}{10}), (2, \frac{24}{5})$

단계 7