기초 대수 예제

$(- 2 \sqrt{2}, 0)$ , $(4, \sqrt{5})$

단계 1

기울기 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} - (0)}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} + 0}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.1.2

$\sqrt{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$

단계 1.4.3

$\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$

단계 1.4.4

$\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{(4 + 2 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{16 - 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.4.6

간단히 합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{8}$

단계 1.4.7

$4 - 2 \sqrt{2}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{8}$

단계 1.4.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 (4)}$

단계 1.4.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 \cdot 4}$

단계 1.4.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{\sqrt{5} (2 - \sqrt{2})}{4}$

단계 1.4.8

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

단계 1.4.9

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

단계 1.4.10

$\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{4}$

단계 1.4.10.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

$m = \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

단계 2

y절편 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) x + b$

단계 2.2

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

단계 2.3

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $y$ 값을 대입합니다.

$0 = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

단계 2.4

$(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

단계 2.5.1.2

$- 2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

단계 2.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

단계 2.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2} \cdot (- \sqrt{2}) + b = 0$

단계 2.5.2

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{(2 \sqrt{5} - \sqrt{10}) \sqrt{2}}{2} + b = 0$

단계 2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

단계 2.5.4

$2 \sqrt{5} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{2 \sqrt{2 \cdot 5} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

단계 2.5.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

단계 2.5.5

$- \sqrt{10} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 10}}{2} + b = 0$

단계 2.5.5.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{20}}{2} + b = 0$

단계 2.5.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{4 (5)}}{2} + b = 0$

단계 2.5.6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + b = 0$

단계 2.5.6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - (2 \sqrt{5})}{2} + b = 0$

단계 2.5.6.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

단계 2.5.7

$2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.1

$2 \sqrt{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{10}) - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

단계 2.5.7.2

$- 2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})}{2} + b = 0$

단계 2.5.7.3

$2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2} + b = 0$

단계 2.5.7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 (1)} + b = 0$

단계 2.5.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 \cdot 1} + b = 0$

단계 2.5.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{1} + b = 0$

단계 2.5.7.4.4

$\sqrt{10} - \sqrt{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (\sqrt{10} - \sqrt{5}) + b = 0$

단계 2.5.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- \sqrt{10} - - \sqrt{5} + b = 0$

단계 2.5.9

$- - \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{10} + 1 \sqrt{5} + b = 0$

단계 2.5.9.2

$\sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{10} + \sqrt{5} + b = 0$

단계 2.6

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

방정식의 양변에 $\sqrt{10}$ 를 더합니다.

$\sqrt{5} + b = \sqrt{10}$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $\sqrt{5}$ 를 뺍니다.

$b = \sqrt{10} - \sqrt{5}$

단계 3

기울기와 y절편을 구합니다.

기울기: $\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

y절편: $(0, \sqrt{10} - \sqrt{5})$

단계 4