기초 대수 예제

$\frac{r}{r^{2} - q^{2}} + \frac{5}{r + q}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = q$ 입니다.

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{r + q}$ 을 표현하기 위해 $\frac{r - q}{r - q}$ 을 곱합니다.

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q} \cdot \frac{r - q}{r - q}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{r + q}$ 에 $\frac{r - q}{r - q}$ 을 곱합니다.

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{r + 5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r + 5 r + 5 (- q)}{(r + q) (r - q)}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{r + 5 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$

단계 4.3

$r$ 를 $5 r$ 에 더합니다.

$\frac{6 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$