기초 대수 예제

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 1

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 20) (x - 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.2.1.3

$- 20$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 10 x$ 에서 $20 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.2.1.2

$200$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

단계 2.3

$- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ 을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 30 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

단계 2.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 30 x$ 와 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

단계 2.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

단계 2.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

단계 2.3.3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

단계 2.3.3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

단계 2.3.3.3

$- 30$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

단계 2.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $240$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

단계 2.3.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$240$ 와 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

단계 2.3.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

단계 2.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$240$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

단계 2.3.6.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

단계 2.3.7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1

$- 90 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

단계 2.3.7.2

$720 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

단계 2.3.7.3

$- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

단계 2.3.7.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

단계 2.3.7.5

$- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

단계 2.3.7.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.6.1

$- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ 을 $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

단계 2.3.7.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

단계 3

방정식이 선형이 아니므로, 기울기 상수값이 존재하지 않습니다.

선형이 아님