기초 대수 예제

$(- 6, 8)$ , $(9, - 10)$

단계 1

기울기 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 10 - (8)}{9 - (- 6)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 10 - 8}{9 - (- 6)}$

단계 1.4.1.2

$- 10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 18}{9 - (- 6)}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 18}{9 + 6}$

단계 1.4.2.2

$9$ 를 $6$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 18}{15}$

단계 1.4.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.3.1

$- 18$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.1

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 6)}{15}$

단계 1.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 \cdot - 6}{3 \cdot 5}$

단계 1.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{3 \cdot - 6}{3 \cdot 5}$

단계 1.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 6}{5}$

단계 1.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{6}{5}$

단계 2

y절편 값을 구합니다.

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단계 2.1

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{6}{5}) \cdot x + b$

단계 2.2

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{6}{5}) \cdot (- 6) + b$

단계 2.3

기울기-절편 형태의 식인 $y = m x + b$ 에 $y$ 값을 대입합니다.

$8 = (- \frac{6}{5}) \cdot (- 6) + b$

단계 2.4

$(- \frac{6}{5}) \cdot (- 6) + b = 8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(- \frac{6}{5}) \cdot (- 6) + b = 8$

단계 2.5

$(- \frac{6}{5}) (- 6)$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{6}{5}) + b = 8$

단계 2.5.2

$6$ 와 $\frac{6}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 6}{5} + b = 8$

단계 2.5.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{5} + b = 8$

단계 2.6

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.6.1

방정식의 양변에서 $\frac{36}{5}$ 를 뺍니다.

$b = 8 - \frac{36}{5}$

단계 2.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$b = 8 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

단계 2.6.3

$8$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$b = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

단계 2.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{8 \cdot 5 - 36}{5}$

단계 2.6.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.5.1

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$b = \frac{40 - 36}{5}$

단계 2.6.5.2

$40$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$b = \frac{4}{5}$

단계 3

기울기와 y절편을 구합니다.

기울기: $- \frac{6}{5}$

y절편: $(0, \frac{4}{5})$

단계 4