기초 대수 예제

$x^{2} \ln (3 x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$3 x = 0$

단계 1.2

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{3}$

$x = \frac{0}{3}$

$x = \frac{0}{3}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = {(1)}^{2} \ln (3 (1))$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 \ln (3 (1))$

단계 2.2.2

$\ln (3 (1))$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \ln (3 (1))$

단계 2.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \ln (3)$

단계 2.2.4

최종 답은 $\ln (3)$ 입니다.

$\ln (3)$

$\ln (3)$

단계 2.3

$\ln (3)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.09861228$

$y = 1.09861228$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = {(2)}^{2} \ln (3 (2))$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 4 \ln (3 (2))$

단계 3.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 \ln (6)$

단계 3.2.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (6)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (6^{4})$

단계 3.2.4

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (2) = \ln (1296)$

단계 3.2.5

최종 답은 $\ln (1296)$ 입니다.

$\ln (1296)$

$\ln (1296)$

단계 3.3

$\ln (1296)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 7.16703787$

$y = 7.16703787$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = {(3)}^{2} \ln (3 (3))$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 9 \ln (3 (3))$

단계 4.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 9 \ln (9)$

단계 4.2.3

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $9 \ln (9)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (9^{9})$

단계 4.2.4

$9$ 를 $9$ 승 합니다.

$f (3) = \ln (387420489)$

단계 4.2.5

최종 답은 $\ln (387420489)$ 입니다.

$\ln (387420489)$

$\ln (387420489)$

단계 4.3

$\ln (387420489)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 19.77502119$

$y = 19.77502119$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 1.09861228), (2, 7.16703787), (3, 19.77502119)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.099 \\ 2 & 7.167 \\ 3 & 19.775 \end{array}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$