기초 대수 예제

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 34^{2}$

단계 1

$34$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 1156$

단계 2

방정식의 양변에서 $1156$ 를 뺍니다.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156 = 0$

단계 3

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(x + 14)}^{2}$ 을 $(x + 14) (x + 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (x + 14) (x + 14) - 1156 = 0$

단계 3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 14) (x + 14)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x (x + 14) + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

단계 3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

단계 3.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$x^{2} + x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

단계 3.1.3.1.3

$14$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} + 14 x + 14 x + 196 - 1156 = 0$

단계 3.1.3.2

$14 x$ 를 $14 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

단계 3.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

단계 3.3

$196$ 에서 $1156$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 28 x - 960 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x^{2} + 28 x - 960$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 28 x - 960 = 0$

단계 4.1.2

$28 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (14 x) - 960 = 0$

단계 4.1.3

$- 960$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

단계 4.1.4

$2 x^{2} + 2 (14 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

단계 4.1.5

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 14 x - 480) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 14 x - 480$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 480$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$- 16, 30$

단계 4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x - 16) (x + 30)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 16) (x + 30) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 16 = 0$

$x + 30 = 0$

단계 6

$x - 16$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 16$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 16 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x = 16$

단계 7

$x + 30$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 30$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 30 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$x = - 30$

단계 8

$2 (x - 16) (x + 30) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 16, - 30$