기초 대수 예제

$(6 x^{2} + 18 x + 17) \div (x + 2)$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

$0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

+

$2$

$6 x^{2}$

+

$18 x$

+

$17$

단계 2

피제수

$6 x^{2}$ 의 고차항을 제수

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$6 x$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$6 x$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				+	$6 x^{2}$	+	$12 x$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로

$6 x^{2} + 12 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$6 x$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$6 x$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$6 x$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$	+	$17$

단계 7

피제수

$6 x$ 의 고차항을 제수

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$6 x$	+	$6$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$	+	$17$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$6 x$	+	$6$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$	+	$17$
						+	$6 x$	+	$12$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로

$6 x + 12$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$6 x$	+	$6$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$	+	$17$
						-	$6 x$	-	$12$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$6 x$	+	$6$
	$x$	+	$2$		$6 x^{2}$	+	$18 x$	+	$17$
				-	$6 x^{2}$	-	$12 x$
						+	$6 x$	+	$17$
						-	$6 x$	-	$12$
								+	$5$

단계 11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$6 x + 6 + \frac{5}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$