기초 대수 예제

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - (x - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x - - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.4

$- x + 2$ 에 $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8

인수분해된 형태로 $\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.8.1

지수를 더하여 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 에 ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1.1

${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{5 ({(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1 + 4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.1.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{5}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.1.5

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{1} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.2

$5 {(4 x - 5)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{5 (4 x - 5) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{5 (4 x) + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 x + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.5

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 x - 25 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.6

$20 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{19 x - 25 + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.8.7

$- 25$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 3

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 에 $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

단계 3.2

지수를 더하여 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 에 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5} + \frac{4}{5}}}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4 + 4}{5}}}$

단계 3.2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

단계 4

분수 $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} + \frac{- 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} - \frac{23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$