기초 대수 예제

\frac{4 x^{2} - 10 x + 1}{x - 4}

$\frac{4 x^{2} - 10 x + 1}{x - 4}$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

0

$0$ 인 항을 삽입합니다.

x

$x$

-

4

$4$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

-

10 x

$10 x$

+

1

$1$

단계 2

피제수

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$4 x$ $4 x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$4 x$ $4 x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$16 x$ $16 x$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로

4 x^{2} - 16 x

$4 x^{2} - 16 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$4 x$ $4 x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$4 x$ $4 x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$4 x$ $4 x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$1$ $1$

단계 7

피제수

6 x

$6 x$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$4 x$ $4 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$1$ $1$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$4 x$ $4 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$1$ $1$
						+	$6 x$ $6 x$	-	$24$ $24$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로

6 x - 24

$6 x - 24$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$4 x$ $4 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$1$ $1$
						-	$6 x$ $6 x$	+	$24$ $24$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$4 x$ $4 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$10 x$ $10 x$	+	$1$ $1$
				-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$16 x$ $16 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$1$ $1$
						-	$6 x$ $6 x$	+	$24$ $24$
								+	$25$ $25$

단계 11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

4 x + 6 + \frac{25}{x - 4}

$4 x + 6 + \frac{25}{x - 4}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$