기초 대수 예제

$(6, - 3)$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $- 3$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $6$ 을 대입합니다.

$- 3 = a^{6}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$a^{6} = - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{6} = - 3$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

단계 2.3

$\pm \sqrt[6]{- 3}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 3$ 을 $i^{6} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.3.1.1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

단계 2.3.1.2

$- 1$ 을 $i^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

단계 2.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = i \sqrt[6]{3}$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - i \sqrt[6]{3}$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

단계 2.5

최종 답은 허수 성분을 포함하지 않는 값들의 목록입니다. 모든 해가 허수이므로 실수해는 없습니다.

해 없음

단계 3

실수해가 존재하지 않으므로 지수 함수를 구할 수 없습니다.

지수 함수를 구할 수 없음