기초 대수 예제

$x^{2} + y^{2} = 36$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 36 - x^{2}$

단계 1.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{36 - x^{2}}$

단계 1.3

$\pm \sqrt{36 - x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{6^{2} - x^{2}}$

단계 1.3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

단계 1.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 1.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

단계 1.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

단계 1.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

단계 2

선형방정식은 각 변수에 대해 선형방정식의 차수가 $0$ 또는 $1$ 인 직선방정식입니다. 이 경우에는 방정식 변수의 차수가 선형방정식의 정의에 위배되므로 해당 방정식은 선형방정식이 아닙니다.

선형이 아님