기초 대수 예제

$| z | = | z - 1 - i |$

단계 1

$| z - 1 - i | = | z |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| z - 1 - i | = | z |$

단계 2

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$z - 1 - i = z$

$z - 1 - i = - z$

$- (z - 1 - i) = z$

$- (z - 1 - i) = - z$

단계 3

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$z - 1 - i = z$

$z - 1 - i = - z$

단계 4

$z - 1 - i = z$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$z - 1 - i - z = 0$

단계 4.1.2

$z - 1 - i - z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$0 - 1 - i = 0$

단계 4.1.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1 - i = 0$

$- 1 - i = 0$

$- 1 - i = 0$

단계 4.2

$- 1 - i \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

해 없음

단계 5

$z - 1 - i = - z$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$z - 1 - i + z = 0$

단계 5.1.2

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$2 z - 1 - i = 0$

$2 z - 1 - i = 0$

단계 5.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 z - i = 1$

단계 5.2.2

방정식의 양변에 $i$ 를 더합니다.

$2 z = 1 + i$

$2 z = 1 + i$

단계 5.3

$2 z = 1 + i$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2 z = 1 + i$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

단계 5.3.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$z = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$z = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$z = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$z = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$z =$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$