기초 대수 예제

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

단계 1

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

단계 2

방정식의 양변에서 $2 x y$ 를 뺍니다.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

단계 3

$2 x z + 2 y z$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x z$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

단계 3.2

$2 y z$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

단계 3.3

$2 z (x) + 2 z (y)$ 에서 $2 z$ 를 인수분해합니다.

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

단계 4

$2 z (x + y) = w - 2 x y$ 의 각 항을 $2 (x + y)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 z (x + y) = w - 2 x y$ 의 각 항을 $2 (x + y)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

단계 4.2.2

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

단계 4.2.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$- 2 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

단계 4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

단계 4.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

단계 4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x y}{x + y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (x + y)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$\frac{x y}{x + y}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

단계 4.3.3.2

$(x + y) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

단계 4.3.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$