기초 대수 예제

$2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

단계 1

$2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t}$ 에서 $t e^{- 7 t}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 t e^{- 7 t}$ 에서 $t e^{- 7 t}$ 를 인수분해합니다.

$t e^{- 7 t} (2) - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

단계 1.2

$- 7 t^{2} e^{- 7 t}$ 에서 $t e^{- 7 t}$ 를 인수분해합니다.

$t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t) = 0$

단계 1.3

$t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t)$ 에서 $t e^{- 7 t}$ 를 인수분해합니다.

$t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t = 0$

$e^{- 7 t} = 0$

$2 - 7 t = 0$

단계 3

$t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t = 0$

단계 4

$e^{- 7 t}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$e^{- 7 t}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{- 7 t} = 0$

단계 4.2

$e^{- 7 t} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 7 t}) = \ln (0)$

단계 4.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 4.2.3

$e^{- 7 t} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 5

$2 - 7 t$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 - 7 t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 - 7 t = 0$

단계 5.2

$2 - 7 t = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 7 t = - 2$

단계 5.2.2

$- 7 t = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 7 t = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$t = \frac{2}{7}$

단계 6

$t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, \frac{2}{7}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = 0, \frac{2}{7}$

소수 형태:

$t = 0, 0.\overline{285714}$