기초 대수 예제

${(x + 10)}^{2} + y^{2} = 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 10)}^{2} = 4 - y^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{4 - y^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{4 - y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 10 = \pm \sqrt{2^{2} - y^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x + 10 = \pm \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 10 = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 10 = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)} - 10$