기초 대수 예제

$s = \frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)}$

단계 1

$\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$

단계 2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$m t (1 - 2 m t), 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$m t (1 - 2 m t)$

단계 4

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ 의 각 항에 $m t (1 - 2 m t)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ 의 각 항에 $m t (1 - 2 m t)$ 을 곱합니다.

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m t (1 - 2 m t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$H = s (m t (1 - 2 m t))$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$H = s (m t \cdot 1 + m t (- 2 m t))$

단계 4.3.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$H = s (m t + m t (- 2 m t))$

단계 4.3.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$H = s (m t - 2 m t (m t))$

단계 4.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$m$ 를 옮깁니다.

$H = s (m t - 2 (m \cdot m) t \cdot t)$

단계 4.3.2.1.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$H = s (m t - 2 m^{2} t \cdot t)$

단계 4.3.2.2

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$t$ 를 옮깁니다.

$H = s (m t - 2 m^{2} (t \cdot t))$

단계 4.3.2.2.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$H = s (m t - 2 m^{2} t^{2})$

단계 4.3.3

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$H = s (m t) + s (- 2 m^{2} t^{2})$

단계 4.3.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$H = s m t - 2 s m^{2} t^{2}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $H$ 를 뺍니다.

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} - H = 0$

단계 5.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5.4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 2 s m^{2}$ , $b = s m$ , $c = - H$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- s m \pm \sqrt{{(s m)}^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2} \cdot (- H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$s m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2}) \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.2

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} + 8 s m^{2} \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.4

$s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H$ 에서 $s m^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.4.1

$s^{2} m^{2}$ 에서 $s m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.4.2

$- 8 s m^{2} H$ 에서 $s m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.4.3

$s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)$ 에서 $s m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.5

$s m^{2} (s - 8 H)$ 을 $m^{2} (s (s - 8 H))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.5.1

$s$ 와 $m^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.5.2

괄호를 표시합니다.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} (s (s - 8 H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

단계 5.5.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 (s m^{2})}$

단계 5.5.3

$\frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 s m^{2}}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{s \pm \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

단계 5.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$