기초 대수 예제

$y = \frac{3}{14} x - \frac{7}{22}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{3}{14}$ 와 $\frac{7}{22}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$14, 22$

단계 2.2

Since $14, 22$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $14, 22$ then find LCM for the variable part .

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$14$ 의 인수는 $2$ 와 $7$ 입니다.

$2 \cdot 7$

단계 2.5

$22$ 의 인수는 $2$ 와 $11$ 입니다.

$2 \cdot 11$

단계 2.6

$14, 22$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 7 \cdot 11$

단계 2.7

$2 \cdot 7 \cdot 11$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 \cdot 11$

단계 2.7.2

$14$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$154$

단계 3

양변에 $154$ 을 곱합니다.

$154 y = 154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{3}{14}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$154 y = 154 (\frac{3 x}{14} - \frac{7}{22})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$154 y = 154 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

단계 4.1.3

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$154$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$154 y = 14 (11) \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$154 y = 14 \cdot 11 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$154 y = 11 (3 x) + 154 (- \frac{7}{22})$

단계 4.1.4

$3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$154 y = 33 x + 154 (- \frac{7}{22})$

단계 4.1.5

$22$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.5.1

$- \frac{7}{22}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$154 y = 33 x + 154 (\frac{- 7}{22})$

단계 4.1.5.2

$154$ 에서 $22$ 를 인수분해합니다.

$154 y = 33 x + 22 (7) \frac{- 7}{22}$

단계 4.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$154 y = 33 x + 22 \cdot 7 \frac{- 7}{22}$

단계 4.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$154 y = 33 x + 7 \cdot - 7$

단계 4.1.6

$7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$154 y = 33 x - 49$

단계 5

식을 다시 씁니다.

$33 x - 49 = 154 y$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $154 y$ 를 뺍니다.

$33 x - 49 - 154 y = 0$

단계 6.2

$- 49$ 를 옮깁니다.

$33 x - 154 y - 49 = 0$

단계 7

방정식의 양변에 $49$ 를 더합니다.

$33 x - 154 y = 49$

단계 8