기초 대수 예제

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

단계 1

$s$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

단계 2.2

$s$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

단계 2.4

지수를 더하여 $s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$s$ 를 옮깁니다.

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

단계 2.4.2

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

단계 3

$s$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $s^{2}$ 를 뺍니다.

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

단계 3.2

$- 2 s^{2}$ 에서 $s^{2}$ 을 뺍니다.

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = 1$ , $c = 9$ 을 대입하여 $s$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2.2

$12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.3

$1$ 를 $108$ 에 더합니다.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

단계 6.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ 을 간단히 합니다.

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

소수 형태:

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$