기초 대수 예제

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ 를 전개합니다.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.1.2

$9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.2.2

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$x^{7}$ 를 옮깁니다.

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.4.3

$7$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.5.2

$8$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.6.2

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$x^{7}$ 를 옮깁니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

단계 2.1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

단계 2.1.8.3

$7$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1.1

$- x^{16}$ 를 $x^{16}$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

단계 2.2.1.2

$x^{18} + x^{17} + x^{17}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

단계 2.2.2

$x^{17}$ 를 $x^{17}$ 에 더합니다.

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$