기초 대수 예제

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

단계 1

조합합니다.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

단계 2

지수를 더하여 $9^{2}$ 에 $9^{- 3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

단계 2.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $9^{- 12}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 4

지수를 더하여 $9^{- 1}$ 에 $9^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 4.2

$- 1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 5

$9^{11}$ 및 ${(- 9)}^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$9$ 을 $- 1 (- 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 5.2

$- 1 (- 9)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 5.3

$- 1$ 를 $11$ 승 합니다.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

단계 5.4

$- 1 {(- 9)}^{11}$ 에서 ${(- 9)}^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

단계 5.5

공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

단계 5.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

단계 5.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

단계 5.5.4

$- 1 {(- 9)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 {(- 9)}^{2}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 1 {(- 9)}^{2}$ 을 $- {(- 9)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- {(- 9)}^{2}$

단계 6.2

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 81$

단계 6.3

$- 1$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$- 81$