기초 대수 예제

$y = 4 y^{2} + 7 y - 6$

단계 1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 y^{2} + 7 y - 6 = y$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 y^{2} + 7 y - 6 - y = 0$

단계 2.2

$7 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$4 y^{2} + 6 y - 6 = 0$

단계 3

$4 y^{2} + 6 y - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 y^{2}) + 6 y - 6 = 0$

단계 3.2

$6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) - 6 = 0$

단계 3.3

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) + 2 (- 3) = 0$

단계 3.4

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3) = 0$

단계 3.5

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

단계 4

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

$2 y^{2} + 3 y - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 3$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2.2

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.3

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

소수 형태:

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$