기초 대수 예제

$(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$ 를 전개합니다.

$- 2 x y^{2} (3 x^{3} y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x^{3} x) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 (x^{3} x^{1}) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{3 + 1} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 x^{4} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{4} (y^{2} y^{2}) \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{4} y^{2 + 2} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 x^{4} y^{4} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.5

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{4} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.6

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.8

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 (x^{3} x^{2}) y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{3 + 2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.9.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.10

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.10.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{3} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.11

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.12

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.12.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.12.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.13

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.13.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.13.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.14

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y (6 x)$

단계 2.15

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y \cdot 6$

단계 2.15.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y \cdot 6$

단계 2.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y \cdot 6$

단계 2.15.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{3} y \cdot 6$

단계 2.16

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y$