기초 대수 예제

$(3 m^{3} + m^{2} - 2 m - 5) \cdot (m^{2} - 5 m - 6)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 m^{3} + m^{2} - 2 m - 5) (m^{2} - 5 m - 6)$ 를 전개합니다.

$3 m^{3} m^{2} + 3 m^{3} (- 5 m) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (m^{2} m^{3}) + 3 m^{3} (- 5 m) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 m^{2 + 3} + 3 m^{3} (- 5 m) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 m^{5} + 3 m^{3} (- 5 m) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 m^{5} + 3 \cdot - 5 m^{3} m + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$m$ 를 옮깁니다.

$3 m^{5} + 3 \cdot - 5 (m \cdot m^{3}) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.3.2

$m$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 m^{5} + 3 \cdot - 5 (m^{1} m^{3}) + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 m^{5} + 3 \cdot - 5 m^{1 + 3} + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 m^{5} + 3 \cdot - 5 m^{4} + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.4

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} + 3 m^{3} \cdot - 6 + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.5

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{2} m^{2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{2 + 2} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.6.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} + m^{2} (- 5 m) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{2} m + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$m$ 를 옮깁니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 (m \cdot m^{2}) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.8.2

$m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 (m^{1} m^{2}) + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{1 + 2} + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} + m^{2} \cdot - 6 - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.9

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 \cdot m^{2} - 2 m \cdot m^{2} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.10

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 (m^{2} m) - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.10.2

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 (m^{2} m^{1}) - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{2 + 1} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} - 2 m (- 5 m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} - 2 \cdot - 5 m \cdot m - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.12

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$m$ 를 옮깁니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} - 2 \cdot - 5 (m \cdot m) - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.12.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} - 2 \cdot - 5 m^{2} - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.13

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} - 2 m \cdot - 6 - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.14

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} - 5 (- 5 m) - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.15

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m - 5 \cdot - 6$

단계 2.1.16

$- 5$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 m^{5} - 15 m^{4} - 18 m^{3} + m^{4} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m + 30$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 15 m^{4}$ 를 $m^{4}$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 18 m^{3} - 5 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m + 30$

단계 2.2.2

$- 18 m^{3}$ 에서 $5 m^{3}$ 을 뺍니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 23 m^{3} - 6 m^{2} - 2 m^{3} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m + 30$

단계 2.2.3

$- 23 m^{3}$ 에서 $2 m^{3}$ 을 뺍니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 25 m^{3} - 6 m^{2} + 10 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m + 30$

단계 2.2.4

$- 6 m^{2}$ 를 $10 m^{2}$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 25 m^{3} + 4 m^{2} + 12 m - 5 m^{2} + 25 m + 30$

단계 2.2.5

$4 m^{2}$ 에서 $5 m^{2}$ 을 뺍니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 25 m^{3} - m^{2} + 12 m + 25 m + 30$

단계 2.2.6

$12 m$ 를 $25 m$ 에 더합니다.

$3 m^{5} - 14 m^{4} - 25 m^{3} - m^{2} + 37 m + 30$