기초 대수 예제

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ 를 전개합니다.

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.2

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$v$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.2.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.7

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.9

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$u$ 를 옮깁니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.9.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.10

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

단계 2.11

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

단계 2.12

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

단계 3

$- 3 v u$ 를 $24 u v$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$v$ 를 옮깁니다.

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

단계 3.2

$- 3 u v$ 를 $24 u v$ 에 더합니다.

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

단계 4

$28 v$ 를 옮깁니다.

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

단계 5

$12 v^{2}$ 를 옮깁니다.

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

단계 6

$21 u v$ 와 $- 6 u^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$