기초 대수 예제

$x^{2} + 11^{2} = 9^{2}$

단계 1

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 121 = 9^{2}$

단계 2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 121 = 81$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $121$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 81 - 121$

단계 3.2

$81$ 에서 $121$ 을 뺍니다.

$x^{2} = - 40$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 40}$

단계 5

$\pm \sqrt{- 40}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 40$ 을 $- 1 (40)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (40)}$

단계 5.2

$\sqrt{- 1 (40)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$

단계 5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{40}$

단계 5.4

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}$

단계 5.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

단계 5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{10})$

단계 5.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \pm 2 i \sqrt{10}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 i \sqrt{10}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 i \sqrt{10}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 i \sqrt{10}, - 2 i \sqrt{10}$