기초 대수 예제

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{1}{2} x + 5}$

단계 1

양변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5}$

단계 1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.1.3

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

단계 1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 5 \cdot 2}{2}}$

단계 1.1.5

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 10}{2}}$

단계 1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = (x - 3) \frac{2}{x + 10}$

단계 1.3

$x - 3$ 에 $\frac{2}{x + 10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{(x - 3) \cdot 2}{x + 10}$

단계 1.4

$x - 3$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{2 (x - 3)}{x + 10}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) (2 (x - 3))$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(2 x - 1) (x + 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (x + 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (x + 10) - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4.1.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 20 x - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} + 20 x - x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4.1.4

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 20 x - x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.1.4.2

$20 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

단계 3.2

$(x + 1) \cdot (2 (x - 3))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x + 2 \cdot - 3)$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x - 6)$

단계 3.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (2 x - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x - 6) + 1 (2 x - 6)$

단계 3.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x - 6)$

단계 3.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x \cdot x + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3.1.4

$2 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x + 1 \cdot - 6$

단계 3.2.3.1.5

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x - 6$

단계 3.2.3.2

$- 6 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 4 x - 6$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $2 x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} = - 4 x - 6$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $4 x$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x = - 6$

단계 3.3.3

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$19 x - 10 + 0 + 4 x = - 6$

단계 3.3.3.2

$19 x - 10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$19 x - 10 + 4 x = - 6$

단계 3.3.4

$19 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$23 x - 10 = - 6$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$23 x = - 6 + 10$

단계 3.4.2

$- 6$ 를 $10$ 에 더합니다.

$23 x = 4$

단계 3.5

$23 x = 4$ 의 각 항을 $23$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$23 x = 4$ 의 각 항을 $23$ 로 나눕니다.

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$23$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

단계 3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{23}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{4}{23}$

소수 형태:

$x = 0.17391304 \dots$