기초 대수 예제

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 1

$X (X - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 1.1.2.2

$X$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 1.2

$- 1 X$ 을 $- X$ 로 바꿔 씁니다.

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2

$2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 X - 2) (X + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

지수를 더하여 $X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$X$ 를 옮깁니다.

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.3.1.1.2

$X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.3.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.3.1.3

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.3.2

$10 X$ 에서 $2 X$ 을 뺍니다.

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

단계 2.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ 를 전개합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

지수를 더하여 $X^{2}$ 에 $X$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$X$ 를 옮깁니다.

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.1.2

$X$ 에 $X^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.2.1

$X$ 를 $1$ 승 합니다.

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.3

지수를 더하여 $X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.3.1

$X$ 를 옮깁니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.3.2

$X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.4

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

단계 2.5.1.5

$- 10$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

단계 2.5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$- 8 X^{2}$ 를 $8 X^{2}$ 에 더합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

단계 2.5.2.1.2

$2 X^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

단계 2.5.2.2

$- 32 X$ 에서 $10 X$ 을 뺍니다.

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

단계 2.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ 를 전개합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

지수를 더하여 $X^{3}$ 에 $X$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1.1

$X$ 를 옮깁니다.

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.1.2

$X$ 에 $X^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1.2.1

$X$ 를 $1$ 승 합니다.

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.3

지수를 더하여 $X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.3.1

$X$ 를 옮깁니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.3.2

$X$ 에 $X$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.4

$- 4$ 에 $- 42$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

단계 2.7.1.5

$40$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

단계 2.7.2

$168 X$ 를 $40 X$ 에 더합니다.

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

단계 4