기초 대수 예제

$x = \frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y$

단계 1

$\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$

단계 2

$\frac{1}{4} (z y^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{z}{4} y^{2} - 5 y = x$

단계 2.2

$\frac{z}{4}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y = x$

단계 3

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y - x = 0$

단계 4

식 전체에 최소공분모 $4$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z y^{2} + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

단계 4.2.2

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z y^{2} - 20 y + 4 (- x) = 0$

단계 4.2.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z y^{2} - 20 y - 4 x = 0$

단계 4.3

$z$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y^{2} z - 20 y - 4 x = 0$

단계 4.4

$- 20 y$ 를 옮깁니다.

$y^{2} z - 4 x - 20 y = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = z$ , $b = - 20$ , $c = - 4 x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (z \cdot (- 4 x))}}{2 z}$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 20$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot z \cdot (- 4 x)}}{2 z}$

단계 7.1.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 z x}}{2 z}$

단계 7.1.3

$400 + 16 z x$ 을 $4^{2} (25 + z x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$400$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 z x}}{2 z}$

단계 7.1.3.2

$16 z x$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 (z x)}}{2 z}$

단계 7.1.3.3

$16 (25) + 16 (z x)$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25 + z x)}}{2 z}$

단계 7.1.3.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (25 + z x)}}{2 z}$

단계 7.1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$

단계 7.2

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{25 + z x}}{z}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{2 (5 + \sqrt{25 + z x})}{z}$

$y = \frac{2 (5 - \sqrt{25 + z x})}{z}$