기초 대수 예제

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$

단계 1

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {4.5}^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{4.5}^{x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 1.2.2

${4.5}^{x + 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${4.5}^{x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${4.5}^{x + 1} = 5$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({4.5}^{x + 1}) = \ln (5)$

단계 3

$x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({4.5}^{x + 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (4.5) = \ln (5)$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 1) \ln (4.5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (4.5) + 1 \ln (4.5) = \ln (5)$

단계 4.1.2

$\ln (4.5)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) = \ln (5)$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) - \ln (5) = 0$

단계 6

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$x \ln (4.5) + \ln (\frac{4.5}{5}) = 0$

단계 7

$4.5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x \ln (4.5) + \ln (0.9) = 0$

단계 8

방정식의 양변에서 $\ln (0.9)$ 를 뺍니다.

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$

단계 9

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ 의 각 항을 $\ln (4.5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ 의 각 항을 $\ln (4.5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$\ln (4.5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

단계 9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

소수 형태:

$x = 0.07004992 \dots$