기초 대수 예제

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

단계 1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

단계 2

지수를 더하여 $7^{x}$ 에 $7^{5 \cdot 4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

단계 2.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$7^{x + 20} = 7^{14}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x + 20 = 14$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$x = 14 - 20$

단계 4.2

$14$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$x = - 6$