기초 대수 예제

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

단계 1

$5 x (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

단계 1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

단계 1.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 15 x = 4 (x - 4)$

단계 2

$4 (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 15 x = 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 2.2

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 15 x = 4 x - 16$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} + 15 x - 4 x = - 16$

단계 3.2

$15 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 11 x = - 16$

단계 4

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$5 x^{2} + 11 x + 16 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 11$ , $c = 16$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 16)}}{2 \cdot 5}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.2.2

$- 20$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 320}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.3

$121$ 에서 $320$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.4

$- 199$ 을 $- 1 (199)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (199)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

단계 7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{10}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{11 - i \sqrt{199}}{10}, - \frac{11 + i \sqrt{199}}{10}$