기초 대수 예제

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

단계 1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

단계 1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

단계 1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{3} n + 5 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 x^{3} n = - 5$

단계 3

$3 x^{3} n = - 5$ 의 각 항을 $3 n$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{3} n = - 5$ 의 각 항을 $3 n$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

단계 3.2.2

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

단계 3.2.2.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

단계 5

$\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{5}{3 n}$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

단계 5.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

단계 5.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

단계 5.4

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

단계 5.5

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

단계 5.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

단계 5.6.2

$\sqrt[3]{3 n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

단계 5.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

단계 5.6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

단계 5.6.5

${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ 을 $3 n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3 n}$ 을(를) ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.6.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.6.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

단계 5.6.5.5

간단히 합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

단계 5.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

단계 5.7.2

$3 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

단계 5.7.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

단계 5.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

단계 5.8.2

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$