기초 대수 예제

$42 - 11 (4 n + 4) = 5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$

단계 1

$n$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2

$5 (7 n + 2) \cdot (61 n)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 5 (7 n + 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 (7 n) + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(35 n + 5 \cdot 2) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(35 n + 10) \cdot (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$35 n (61 n) + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$35 \cdot 61 n \cdot n + 10 (61 n) = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.2.4.2

$61$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$35 \cdot 61 n \cdot n + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$n$ 를 옮깁니다.

$35 \cdot 61 (n \cdot n) + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.3.1.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$35 \cdot 61 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 2.3.2

$35$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n + 4)$

단계 3

$42 - 11 (4 n + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 11 (4 n) - 11 \cdot 4$

단계 3.1.2

$4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 11 \cdot 4$

단계 3.1.3

$- 11$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2135 n^{2} + 610 n = 42 - 44 n - 44$

단계 3.2

$42$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$2135 n^{2} + 610 n = - 44 n - 2$

단계 4

$n$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $44 n$ 를 더합니다.

$2135 n^{2} + 610 n + 44 n = - 2$

단계 4.2

$610 n$ 를 $44 n$ 에 더합니다.

$2135 n^{2} + 654 n = - 2$

단계 5

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$2135 n^{2} + 654 n + 2 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 2135$ , $b = 654$ , $c = 2$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{- 654 \pm \sqrt{654^{2} - 4 \cdot (2135 \cdot 2)}}{2 \cdot 2135}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$654$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 4 \cdot 2135 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 2135 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $2135$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 8540 \cdot 2}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.2.2

$- 8540$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{427716 - 17080}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.3

$427716$ 에서 $17080$ 을 뺍니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{410636}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.4

$410636$ 을 $2^{2} \cdot 102659$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$410636$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{4 (102659)}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{- 654 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 102659}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{2 \cdot 2135}$

단계 8.2

$2$ 에 $2135$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$

단계 8.3

$\frac{- 654 \pm 2 \sqrt{102659}}{4270}$ 을 간단히 합니다.

$n = \frac{- 327 \pm \sqrt{102659}}{2135}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = - \frac{327 - \sqrt{102659}}{2135}, - \frac{327 + \sqrt{102659}}{2135}$

소수 형태:

$n = - 0.00308925 \dots, - 0.30323392 \dots$