기초 대수 예제

$65 = \frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)) = 65$

단계 2

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3))) = 2 \cdot 65$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n (n - 3)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n \cdot n + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} + n \cdot - 3)) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.2.2

$n$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n^{2} - 3 \cdot n)) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $n^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 3 n)) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.5

$\frac{1}{2} (- 3 n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} n) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.5.2

$\frac{- 3}{2}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{n^{2}}{2} + \frac{- 3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{n^{2}}{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$n^{2} + 2 (- \frac{3 n}{2}) = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.9.1

$- \frac{3 n}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.9.2

공약수로 약분합니다.

$n^{2} + 2 \frac{- 3 n}{2} = 2 \cdot 65$

단계 3.1.1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$n^{2} - 3 n = 2 \cdot 65$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $65$ 을 곱합니다.

$n^{2} - 3 n = 130$

단계 4

방정식의 양변에서 $130$ 를 뺍니다.

$n^{2} - 3 n - 130 = 0$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $n^{2} - 3 n - 130$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 130$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 13, 10$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(n - 13) (n + 10) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$n - 13 = 0$

$n + 10 = 0$

단계 7

$n - 13$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$n - 13$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$n - 13 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$n = 13$

단계 8

$n + 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$n + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$n + 10 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$n = - 10$

단계 9

$(n - 13) (n + 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$n = 13, - 10$