기초 대수 예제

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

단계 1

$(m + 2) (m + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(m + 2) (m + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

단계 1.4.1.2

$m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

단계 1.4.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

단계 1.4.2

$3 m$ 를 $2 m$ 에 더합니다.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

단계 2

$m + 2 (m - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

단계 2.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

단계 2.2

$m$ 를 $2 m$ 에 더합니다.

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

단계 3

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $3 m$ 를 뺍니다.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

단계 3.2

$5 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

단계 4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

단계 4.2

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = 10$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$4$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$m = - 1 \pm 3 i$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$