기초 대수 예제

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{16}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$t \cdot 16 = (t - 6) (t + 6)$

단계 2

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

단계 2.2

$(t - 6) (t + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

단계 2.2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

단계 2.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(t - 6) (t + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t (t + 6) - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

단계 2.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

단계 2.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

단계 2.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

인수가 항 $t \cdot 6$ 과(와) $- 6 t$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$t \cdot t + 6 t - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

단계 2.2.4.1.2

$6 t$ 에서 $6 t$ 을 뺍니다.

$t \cdot t + 0 - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

단계 2.2.4.1.3

$t \cdot t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t \cdot t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

단계 2.2.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t^{2} - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

단계 2.2.4.2.2

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$t^{2} - 36 = t \cdot 16$

단계 2.3

$t$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$t^{2} - 36 = 16 t$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $16 t$ 를 뺍니다.

$t^{2} - 36 - 16 t = 0$

단계 2.5

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 36 - 16 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 16$ 입니다.

$- 18, 2$

단계 2.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(t - 18) (t + 2) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 18 = 0$

$t + 2 = 0$

단계 2.7

$t - 18$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$t - 18$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 18 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $18$ 를 더합니다.

$t = 18$

단계 2.8

$t + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$t + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 2 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$t = - 2$

단계 2.9

$(t - 18) (t + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 18, - 2$