기초 대수 예제

$\frac{2}{t} = \frac{t}{4 t - 6}$

단계 1

$4 t - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t) - 6}$

단계 1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t) + 2 (- 3)}$

단계 1.3

$2 (2 t) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t - 3)}$

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t - 3)}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$2 (2 (2 t - 3)) = t \cdot t$

단계 3

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

단계 3.2

$t \cdot t$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

단계 3.2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

단계 3.2.3

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

단계 3.3

$2 \cdot (2 (2 t - 3))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t) + 2 \cdot - 3)$

단계 3.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t^{2} = 2 \cdot (4 t + 2 \cdot - 3)$

단계 3.3.2.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t^{2} = 2 \cdot (4 t - 6)$

$t^{2} = 2 \cdot (4 t - 6)$

단계 3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} = 2 (4 t) + 2 \cdot - 6$

단계 3.3.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t^{2} = 8 t + 2 \cdot - 6$

단계 3.3.4.2

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$t^{2} = 8 t - 12$

$t^{2} = 8 t - 12$

$t^{2} = 8 t - 12$

단계 3.4

방정식의 양변에서 $8 t$ 를 뺍니다.

$t^{2} - 8 t = - 12$

단계 3.5

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$t^{2} - 8 t + 12 = 0$

단계 3.6

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 8 t + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 3.6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

$(t - 6) (t - 2) = 0$

단계 3.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

단계 3.8

$t - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$t - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 6 = 0$

단계 3.8.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$t = 6$

$t = 6$

단계 3.9

$t - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$t - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 2 = 0$

단계 3.9.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$t = 2$

$t = 2$

단계 3.10

$(t - 6) (t - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 6, 2$

$t = 6, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$