기초 대수 예제

$a = 4 p r^{2}$

단계 1

$4 p r^{2} = a$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 p r^{2} = a$

단계 2

$4 p r^{2} = a$ 의 각 항을 $4 p$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 p r^{2} = a$ 의 각 항을 $4 p$ 로 나눕니다.

$\frac{4 p r^{2}}{4 p} = \frac{a}{4 p}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 p r^{2}}{4 p} = \frac{a}{4 p}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{4 p}$

단계 2.2.2

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{4 p}$

단계 2.2.2.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{a}{4 p}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{a}{4 p}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{a}{4 p}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a}{4 p}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{a}{p}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{4 p}}$

단계 4.1.2

$4 p$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} p}}$

단계 4.1.3

분수 $\frac{1^{2} a}{2^{2} p}$ 를 다시 정렬합니다.

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{a}{p}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{a}{p}}$

단계 4.3

$\sqrt{\frac{a}{p}}$ 을 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$

단계 4.4

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ 에 $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}})$

단계 4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ 에 $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

단계 4.5.2

$\sqrt{p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

단계 4.5.3

$\sqrt{p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

단계 4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

단계 4.5.6

${\sqrt{p}}^{2}$ 을 $p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{p}$ 을(를) $p^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{1}}$

단계 4.5.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p}$

단계 4.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a p}}{p}$

단계 4.7

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{a p}}{p}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{a p}}{2 p}$