기초 대수 예제

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

단계 1

방정식의 양변에 $30 w$ 를 더합니다.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

단계 2.2

$9 w^{2}$ 을 ${(3 w)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

단계 2.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

단계 2.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

단계 2.5

다항식을 다시 씁니다.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

단계 2.6

$a = 3 w$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

단계 3

$3 w + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 w + 5 = 0$

단계 4

$w$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 w = - 5$

단계 4.2

$3 w = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$3 w = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{- 5}{3}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$w = - \frac{5}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = - \frac{5}{3}$

소수 형태:

$w = - 1.\overline{6}$

대분수 형식:

$w = - 1 \frac{2}{3}$