기초 대수 예제

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

단계 2.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{25}$ 를 뺍니다.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

단계 2.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $50$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.2.4.2

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.2.4.3

$\frac{2}{25}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

단계 2.2.4.4

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

단계 2.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

단계 2.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

단계 2.2.6.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$5 x = \frac{1}{50}$

단계 2.3

$5 x = \frac{1}{50}$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5 x = \frac{1}{50}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

단계 2.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

단계 2.3.3.2

$\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$\frac{1}{50}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

단계 2.3.3.2.2

$50$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{250}$

단계 2.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

단계 2.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{25}$ 를 뺍니다.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

단계 2.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

단계 2.5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.5.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $50$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.5.4.2

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.5.4.3

$\frac{2}{25}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

단계 2.5.4.4

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

단계 2.5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

단계 2.5.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

단계 2.5.6.2

$- 5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$5 x = \frac{- 9}{50}$

단계 2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$5 x = - \frac{9}{50}$

단계 2.6

$5 x = - \frac{9}{50}$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$5 x = - \frac{9}{50}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

단계 2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

단계 2.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

단계 2.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

단계 2.6.3.2

$- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.2.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{9}{50}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

단계 2.6.3.2.2

$5$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{9}{250}$

단계 2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

소수 형태:

$x = 0.004, - 0.036$