기초 대수 예제

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1

$(x - 1) (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.4.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x - x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 1.4.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

단계 2

$2 {(x - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

단계 2.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

단계 2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $2 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

단계 3.2

방정식의 양변에 $4 x$ 를 더합니다.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

단계 3.3

$x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- x^{2} + x - 2 + 4 x = 2$

단계 3.4

$x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$- x^{2} + 5 x - 2 = 2$

단계 4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 5 x - 2 - 2 = 0$

단계 5

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$

단계 6

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x^{2} + 5 x - 4$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 5 x - 4 = 0$

단계 6.1.2

$5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 4 = 0$

단계 6.1.3

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 6.1.4

$- (x^{2}) - (- 5 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 6.1.5

$- (x^{2} - 5 x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

단계 6.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

단계 6.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 4) (x - 1)) = 0$

단계 6.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 4) (x - 1) = 0$

단계 7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 8

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 9

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 10

$- (x - 4) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, 1$