기초 대수 예제

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}} = 64$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(8 x - 8)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$8 x - 8 = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$64^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x - 8 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8 x - 8 = 4^{2}$

단계 2.2.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 x - 8 = 16$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$8 x = 16 + 8$

단계 3.1.2

$16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$8 x = 24$

단계 3.2

$8 x = 24$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8 x = 24$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{24}{8}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$24$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = 3$