기초 대수 예제

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

단계 1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

단계 3

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

단계 3.2.2

${2.2}^{1 - x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${2.2}^{1 - x} = 16$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

단계 5

$1 - x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({2.2}^{1 - x})$ 을 전개합니다.

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

단계 6

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(1 - x) \ln (2.2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

단계 6.1.2

$\ln (2.2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

단계 7

$\ln (2.2)$ 와 $- x \ln (2.2)$ 을 다시 정렬합니다.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

단계 8

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

단계 9

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

단계 10

$2.2$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

단계 11

방정식의 양변에서 $\ln (0.1375)$ 를 뺍니다.

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

단계 12

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ 의 각 항을 $- \ln (2.2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ 의 각 항을 $- \ln (2.2)$ 로 나눕니다.

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

단계 12.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

단계 12.2.2

$\ln (2.2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

단계 12.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

단계 12.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

소수 형태:

$x = - 2.51647262 \dots$