기초 대수 예제

$\frac{1}{10} x - 5 = \frac{8}{15} x - \frac{7}{10}$

단계 1

$\frac{1}{10}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{10} - 5 = \frac{8}{15} x - \frac{7}{10}$

단계 2

$\frac{8}{15}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{10} - 5 = \frac{8 x}{15} - \frac{7}{10}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{8 x}{15}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{10} - 5 - \frac{8 x}{15} = - \frac{7}{10}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{15} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8 x}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{10}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.4.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.4.3

$\frac{8 x}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.4.4

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 3 - 8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 3 - 8 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3) - 8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.1.1.2

$- 8 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3) + x (- 8 \cdot 2)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.1.1.3

$x (3) + x (- 8 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 - 8 \cdot 2)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.1.2

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 - 16)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.1.3

$3$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 13}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 13$ 이동하기

$\frac{- 13 \cdot x}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{13 x}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + 5$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + 5 \cdot \frac{10}{10}$

단계 4.3

$5$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + \frac{5 \cdot 10}{10}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{13 x}{30} = \frac{- 7 + 5 \cdot 10}{10}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- \frac{13 x}{30} = \frac{- 7 + 50}{10}$

단계 4.5.2

$- 7$ 를 $50$ 에 더합니다.

$- \frac{13 x}{30} = \frac{43}{10}$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{30}{13}$ 을 곱합니다.

$- \frac{30}{13} (- \frac{13 x}{30}) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{30}{13} (- \frac{13 x}{30})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{30}{13}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 30}{13} (- \frac{13 x}{30}) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{13 x}{30}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 30}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.1.3

$- 30$ 에서 $30$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{30 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.2

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 13 x$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{30}{13}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.2.1.1.2

$- 30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 (- 3)}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{10 \cdot - 3}{13} \cdot \frac{43}{10}$

단계 6.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 3}{13} \cdot 43$

단계 6.2.1.2

$\frac{- 3}{13}$ 와 $43$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 43}{13}$

단계 6.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1

$- 3$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 129}{13}$

단계 6.2.1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{129}{13}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{129}{13}$

소수 형태:

$x = - 9.\overline{923076}$

대분수 형식:

$x = - 9 \frac{12}{13}$