기초 대수 예제

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

단계 1

$\frac{1}{3} x$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

단계 1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

단계 2

$\frac{8}{15}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{8 x}{15}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.5.2

$5 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.6

$- 3$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x)}{15} = \frac{2}{5}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x)}{3 (5)} = \frac{2}{5}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- x = 2$

단계 5

$- x = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- x = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

단계 5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 2$