기초 대수 예제

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{2}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

단계 2.3.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

단계 2.5.2

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

단계 2.6

$- 5$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.1

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

단계 3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x = - 1$